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飛船沿半徑為R的圓周繞地球運動其周期為T,地球半徑為R0,若飛船要返回地面,可在軌道上某點A處將速率降到適當(dāng)?shù)臄?shù)值,從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運行,橢圓與地球表面
飛船沿半徑為R的圓周繞地球運動其周期為T,地球半徑為R
0
,若飛船要返回地面,可在軌道上某點A處將速率降到適當(dāng)?shù)臄?shù)值,從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運行,橢圓與地球表面在B點相切,求飛船由A點到B點所需要的時間為______.
物理
人氣:970 ℃
時間:2019-08-21 10:23:42
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意得橢圓軌道的半長軸r=
R+
R
0
2
.
根據(jù)開普勒第三定律得,
R
3
T
2
=
r
3
T
′
2
,
因為r=
R+
R
0
2
,
解得T′=
(
R+
R
0
2R
)
3
T.
則飛船由A點到B點的運動時間t=
T′
2
=
1
2
(
R+
R
0
2R
)
3
T.
故答案為:
1
2
(
R+
R
0
2R
)
3
T.
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