為了不會(huì)混淆符號(hào),我把原題目中的初速度 V ,改為 V0 .
分析：由題意　知,物體上升時(shí),受到重力mg,空氣阻力 f .
由牛二　得　－mg－KV＝m a　　?。ㄒ运俣确较?yàn)檎较颍?br/>即?。╩g＋K V）＝m* dV / dt
m dV /（mg＋K V）＝－ dt
兩邊同時(shí)積分,得
∫m dV /（mg＋K V）＝－ ∫dt
得　（m / K）*ln（mg＋K V）＝－t ＋C
C是積分常數(shù)
由初始條件：t＝0 時(shí),V＝V0　得　C＝（m / K）*ln（mg＋K* V0）
即?。╩ / K）*ln（mg＋K V）＝－t ＋（m / K）*ln（mg＋K* V0）
整理后,得　V＝｛[ (mg＋K* V0) * e^(-K t / m) ]－（mg）｝ / K
設(shè)上升的總時(shí)間是T,那么在上式中,當(dāng)　t＝T　時(shí),有　V＝0
即　0＝｛[ (mg＋K* V0) * e^(-K t / m) ]－（mg）｝ / K
得　T＝（m / K）*ln [（mg＋K* V0）/（mg）]