試證明關于x的方程x的平方a的平方+(2x的平方+x)a+3x的平方+1=0,不論a的何值,該方程總無實數(shù)根.
證明：a^2x^2+(2x^2+x)a+3x^2+1=0
即x^2(a^2+2a+3)+ax+1=0
因為a^2+2a+3=（a+1)^2+2>0
則不需考慮二次項系數(shù)為0的情況.
判別式=a^2-4a^2-8a-12
=-3a^2-8a-12
=-3(a+4/3)^2-12+16/3
=-3(a+4/3)^2-20/3謝謝~