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  • 已知集合A={x\0<x≤3},B={x\x²-2ax+a≤0},若A∪B=A,則實數a的取值范圍是

    已知集合A={x\0<x≤3},B={x\x²-2ax+a≤0},若A∪B=A,則實數a的取值范圍是
    數學人氣:259 ℃時間:2019-10-06 22:28:37
    優(yōu)質解答
    AUB=A,表明B為A的子集
    即B為空集,或B的解集區(qū)間在(0,3]內
    1)當B為空集時,有判別式=(2a)^2-4a=4a(a-1)<0, 得:02)當B不為空集時(即a>=1或a<=0),則f(x)=x^2-2ax+a=0的兩根須在(0,3]區(qū)間,故對稱軸x=a需在(0,3], 即只能1=同時須f(0)>0, f(3)>=0,即 a>0, 9-6a+a>=0,得:a<=9/5, 故有1=
    綜合以上得a的取值范圍:(0, 9/5]
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