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  • 1.三角形ABC的三邊a.b.c滿足a²+b²+c²=ab+ac+bc,則三角形ABC為__三角形(過程)

    1.三角形ABC的三邊a.b.c滿足a²+b²+c²=ab+ac+bc,則三角形ABC為__三角形(過程)
    2.在三角形ABC中,三邊a.b.c滿足a=m²-n²,b=2mn,c=m²+n²,其中m.n是正整數(shù),且m>n,試判斷三角形ABC的形狀,并說明理由.
    第二題那里怎么看出b和c誰打,考試用不用加
    數(shù)學人氣:419 ℃時間:2020-02-04 05:35:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.為等邊三角形,等式兩邊同時乘以2,整理一下得:(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0,即:(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0;
    所以a-b=0,b-c=0,a-c=0,
    所以a=b=c
    2.為直角三角形
    b+c=(m+n)²,c-b=(m-n)²,而a=(m+n)(m-n)=根號(b+c)*根號(c-b),
    然后兩邊同時平方得:a²=b²-c²,所以這個三角形為直角三角形.
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