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  • 若函數(shù)f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函數(shù),則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為_.

    若函數(shù)f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函數(shù),則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為______.
    數(shù)學人氣:518 ℃時間:2019-08-20 05:41:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵函數(shù)f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函數(shù),
    ∴f(-x)=f(x)
    ∴(a-2)x2-(a-1)x+3=(a-2)x2+(a-1)x+3
    ∴-(a-1)=a-1,解得a=1
    ∴f(x)=-x2+3
    ∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為[0,+∞)
    故答案為:[0,+∞).
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