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  • 下題中,不同的字母(字)代表不同的數(shù)字,相同的字母(字)代表相同的數(shù)字,它們各代表什么數(shù)字時(shí),使等式成立.

    下題中,不同的字母(字)代表不同的數(shù)字,相同的字母(字)代表相同的數(shù)字,它們各代表什么數(shù)字時(shí),使等式成立.
    數(shù)學(xué)人氣:836 ℃時(shí)間:2019-09-23 05:27:02
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    (1)根據(jù)豎式可得B×A的末尾是4,B×B的末尾是4,因?yàn)?×2=4,8×8=64,可得B是2或8;
    假設(shè)B=2,2×7=14,可得A=7,又72×7=504,與114不符,所以B是8;
    又因?yàn)?×3=24,可得A=3;那么AB是38,BA是83,38×83=3154;
    由以上可得豎式:
    ;
    (2)根據(jù)豎式可得,AB×2=74,所以AB=74÷2=37,因此A=3,B=7;
    7×D的末尾是D,7×0=0,7×5=35,顯然0不符合,那么D只能是5,又37×5=185可得:E=1,C=8;
    由以上可得豎式:
    ;
    (3)根據(jù)豎式可得:個(gè)位上一定有進(jìn)位,假設(shè)個(gè)位上向十位上進(jìn)1,十位上“加”+“加”+1的末尾是0,那么A得不出整數(shù);
    假設(shè)個(gè)位上向十位上進(jìn)2,十位上“加”+“加”+2的末尾是0,由4+4+2=10,9+9+2=20;可得“加”是4或9;
    假設(shè)“加”是4,4+3ד鞭”=24,那么“鞭”不是整數(shù);因此“加”只能是9;9+3ד鞭”=24,可得“鞭”=5;
    十位上:9+9+2=20,向百位上進(jìn)2;
    百位上:“馬”+2的末尾是0,由8+2=10,可得:“馬”=8,向千位上進(jìn)1;
    千位上:“快”+1=2,那么“快”=1;
    由以上可得豎式:
    ;
    (4)由豎式可得:“真”=1;
    個(gè)位上:3ד樂(lè)”的末尾是4,由3×8=24可得“樂(lè)”=8,向十位上進(jìn)2;
    十位上:3ד快”+2的末尾是0,也就是3ד快”的末尾是8,由3×6=18可得“快”=6,3×6+2=20,向百位上進(jìn)行2;
    百位上:1+“是”+2的末尾是0,由1+7+2=10可得“是”=7;
    由以上可得豎式:
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