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    如圖，已知AB為圓O的直徑，AC與圓O相切于點(diǎn)A，CE∥AB交圓O于D、E兩點(diǎn)，若AB=2，CD=2/9，則線段BE的長為_．
    

    如圖，已知AB為圓O的直徑，AC與圓O相切于點(diǎn)A，CE∥AB交圓O于D、E兩點(diǎn)，若AB=2，CD=
    2
    9
    ，則線段BE的長為______．
    

    數(shù)學(xué)人氣：632 ℃時(shí)間：2020-06-23 01:29:40
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    設(shè)CD=
    2
    9
    ，則2×
    2
    9
    +DE=2，解得DE=
    14
    9
    ，∴CE＝CD+DE＝
    16
    9
    ．
    ∵AC與圓O相切于點(diǎn)A，∴AC⊥AB，AC2=CD?CE=
    2
    9
    ×
    16
    9
    =
    32
    81
    ．
    ∴AD2=AC2+CD2=
    32
    81
    +
    4
    81
    ＝
    36
    81
    ，解得AD＝
    2
    3
    ．
    ∵CE∥AB，∴
    AD
    ＝
    BE
    ，∴BE=AD=
    2
    3
    ．
    故答案為
    2
    3
    ．
    

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