過點(diǎn)O作OG⊥CD于點(diǎn)G，連接OG，∵點(diǎn)O是圓心，
∴CG=
| 1 |
| 2 |
∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，
∴OG是梯形AEFB的中位線，
∵AE=3cm，BF=5cm，
∴OG=
| 3+5 |
| 2 |
在Rt△OCG中，
∵OG=4cm，OC=5cm，
∴CG=
| OC2?OG2 |
| 52?42 |
∴CD=2CG=6cm．
如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，已知⊙O的半徑為5cm，AE=3cm，BF=5cm，求CD的長．
如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，已知⊙O的半徑為5cm，AE=3cm，BF=5cm，求CD的長．
數(shù)學(xué)人氣：967 ℃時(shí)間：2020-06-26 12:22:49
優(yōu)質(zhì)解答
過點(diǎn)O作OG⊥CD于點(diǎn)G，連接OG，∵點(diǎn)O是圓心，
∴CG=
∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，
∴OG是梯形AEFB的中位線，
∵AE=3cm，BF=5cm，
∴OG=
在Rt△OCG中，
∵OG=4cm，OC=5cm，
∴CG=
∴CD=2CG=6cm．
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