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  • α∈(0,π/2)∪(π/2,π),且sinα,sin2α,sin4α成等比數(shù)列,則α的值為?

    α∈(0,π/2)∪(π/2,π),且sinα,sin2α,sin4α成等比數(shù)列,則α的值為?
    數(shù)學(xué)人氣:218 ℃時(shí)間:2020-09-17 12:52:30
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    sin(2α)/sinα=2cosα,sin(4α)/sin(2α)=2cos(2α),
    cosα=cos(2α),cosα=2cos²α-1,2cos²α-cosα-1=0,
    (cosα-1)(2cosα+1)=0,α≠π/2,1-cosα≠0,cosα=-1/2,
    α=2π/3
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