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  • 設(shè)m和n為大于0的整數(shù),且3m+2n=225. (1)如果m和n的最大公約數(shù)為15,則m+n=_; (2)如果m和n的最小公倍數(shù)為45,則m+n=_.

    設(shè)m和n為大于0的整數(shù),且3m+2n=225.
    (1)如果m和n的最大公約數(shù)為15,則m+n=______;
    (2)如果m和n的最小公倍數(shù)為45,則m+n=______.
    數(shù)學(xué)人氣:196 ℃時間:2020-03-21 07:51:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)m和n的最大公約數(shù)為15 那么m/15和n/15的最大公約數(shù)為1,
    互質(zhì) 3(m/15)+2(n/15)=15,m/15=1,n/15=6 m=15,n=90 m+n=105
    故答案是105.
    (2)∵m和n的最小公倍數(shù)為45
    ∴m、n是不大于它們的最小公倍數(shù)a的,
    因此3m+2n≤5a=225
    使等號成立,必須要:m=n=a=45.
    所以m+n=90.
    故答案是:90.
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