如圖所示,人類選擇登陸火星的時(shí)間是在6萬年以來火星距地球最近的一次,這時(shí)火星與地球之間的距離僅有5.58×107km.登陸前火星車在距火星表面H高處繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),繞行n圈的時(shí)間為t,已知火星半徑為R ,真空中的光速為c＝3.00×1

如圖所示,人類選擇登陸火星的時(shí)間是在6萬年以來火星距地球最近的一次,這時(shí)火星與地球之間的距離僅有5.58×107km.登陸前火星車在距火星表面H高處繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),繞行n圈的時(shí)間為t,已知火星半徑為R ,真空中的光速為c＝3.00×108m/s.
（1）火星車登陸后不斷地向地球發(fā)送所拍攝的照片,照片由火星傳送到地球需要多長時(shí)間?
（2）若假設(shè)地球、火星繞太陽公轉(zhuǎn)均為勻速圓周運(yùn)動(dòng),其周期分別為T地和T火,試證明T地（3）求火星的平均密度ρ.（用R、H、n、t、萬有引力恒量G表示）
若假設(shè)地球、火星繞太陽公轉(zhuǎn)均為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期分別為T地和T火，試證明T地

物理人氣：667 ℃時(shí)間：2020-05-19 03:14:54

優(yōu)質(zhì)解答

1.t=s/v=5.58*10^7*10^3/3*10^8=1.86*10^2=186s.
2.還是萬有引力提供向心力,應(yīng)用于太陽和地球火星上,推出開普勒定律：GmM/R^2=mv^2/R=4mπ^2R/T^2(把速度等于周長除以周期代入),于是R^3/T^2=常數(shù).
所以半徑越大周期也就越大T=(常數(shù)/R^3)^0.5
明顯火星公轉(zhuǎn)半徑比地球大.所以火星周期也比地球大!
3.衛(wèi)星的周期：t/n.衛(wèi)星的速度：2nπ(R+H)/t.
萬有引力提供向心力：GmM/R^2=mv^2/R.
解得質(zhì)量為：M=（2nπ(R+H)/t）^2*(R/G)
火星的體積：V=3πR^3/4
密度：ρ=M/V=(（2nπ(R+H)/t）^2*(R/G))/3πR^3/4=3(n^2)π(R+H)^2/Gt^2

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