解法太多了
基本解法舉例
　　數(shù)獨(dú)解法全是由規(guī)則衍生出來(lái)的,基本解法分為兩類思路,一類為直觀法,一類為候選數(shù)法.更復(fù)雜的解法,最終也會(huì)歸結(jié)到這兩大類中. 下邊以圖示簡(jiǎn)單介紹幾種解法,只要你花幾分鐘看一遍,馬上就可以開(kāi)始做數(shù)獨(dú)了.
基礎(chǔ)摒除法
　　基礎(chǔ)摒除法就是利用1 ～ 9 的數(shù)字在每一行、每一列、每一宮都只能出現(xiàn)一次的規(guī)則進(jìn)行解題的方法.基礎(chǔ)摒除法可以分為行摒除、列摒除、九宮格摒除. 　　實(shí)際尋找解的過(guò)程為： 　　尋找九宮格摒除找到了某數(shù)在某一個(gè)九宮格可填入的位置只余一個(gè)的情形；意即找到了 該數(shù)在該九宮格中的填入位置. 　　尋找列摒除找到了某數(shù)在某列可填入的位置只余一個(gè)的情形；意即找到了該數(shù)在該列中的填入位置. 　　尋找行摒除找到了某數(shù)在某行可填入的位置只余一個(gè)的情形；意即找到了該數(shù)在該行中的填入位置. 　　基礎(chǔ)摒除法的提升方法是區(qū)塊摒除法,是直觀法中使用頻率最高的方法之一. 　　基礎(chǔ)摒除法是直觀法中最常用的方法,也是在平常解決數(shù)獨(dú)謎題時(shí)使用最頻繁的方法.單元排除法使用得當(dāng)?shù)脑?甚至可以單獨(dú)處理中等難度的謎題. 　　使用單元排除法的目的就是要在某一單元（即行,列或區(qū)塊）中找到能填入某一數(shù)字的唯一位置,換句話說(shuō),就是把單元中其他的空白位置都排除掉. 　　那么要如何排除其余的空格呢?當(dāng)然還是不能忘了游戲規(guī)則,由于1-9的數(shù)字在每一行、每一列、每一個(gè)九宮格都要出現(xiàn)且只能出現(xiàn)一次,所以： 　　如果某行中已經(jīng)有了某一數(shù)字,則該行中的其他位置不可能再出現(xiàn)這一數(shù)字 　　如果某列中已經(jīng)有了某一數(shù)字,則該列中的其他位置不可能再出現(xiàn)這一數(shù)字 　　如果某區(qū)塊中已經(jīng)有了某一數(shù)字,則該區(qū)塊中的其他位置不可能再出現(xiàn)這一數(shù)字.
唯一解法
　　如果某行已填數(shù)字的單元格達(dá)到8個(gè),那么該行剩余單元格能填的數(shù)字就只剩下那個(gè)還沒(méi)出現(xiàn)過(guò)的數(shù)字；同理,如果某列已填數(shù)字的單元格達(dá)到8個(gè),那么該列剩余單元格能填的數(shù)字就只剩下那個(gè)還沒(méi)出現(xiàn)過(guò)的數(shù)字；如果某九宮格已填數(shù)字的單元格達(dá)到8個(gè),那么該九宮格剩余單元格能填的數(shù)字就只剩下那個(gè)還沒(méi)出現(xiàn)過(guò)的數(shù)字. 　　這應(yīng)該算是直觀法中最簡(jiǎn)單的方法了.基本上只需要看謎題,推理分析一概都用不上,這是因?yàn)橐褂盟铦M足的條件十分明顯.同樣,也正是因?yàn)樗?jiǎn)單,所以只能處理很簡(jiǎn)單的謎題,或是在處理較復(fù)雜謎題的后期才用得上.
唯余解法
　　唯余解法就是某宮格可以添入的數(shù)已經(jīng)排除了8個(gè),那么這個(gè)宮格的數(shù)字就只能添入那個(gè)沒(méi)有出現(xiàn)的數(shù)字. 　　唯余解法是直觀法中較不常用的方法.雖然它很容易被理解,然而在實(shí)踐中,卻不易看出能夠使用這個(gè)方法的條件是否得以滿足,從而使這個(gè)方法的應(yīng)用受到限制. 　　與唯一解法相比,唯余解法是確定某個(gè)單元格能填什么數(shù)的方法,而唯一解法是確定某個(gè)數(shù)能填在哪個(gè)單元格的方法.另外,應(yīng)用唯一解法的條件十分簡(jiǎn)單,幾乎一目了然.
區(qū)塊摒除法
　　區(qū)塊摒除法是基礎(chǔ)摒除法的提升方法,是直觀法中使用頻率最高的方法之一. 區(qū)塊摒除法是直觀法中進(jìn)階的技法.雖然它的應(yīng)用范圍不如基礎(chǔ)摒除法那樣廣泛,但用它可能找到用基礎(chǔ)摒除法無(wú)法找到的解.有時(shí)在遇到困難無(wú)法繼續(xù)時(shí),只要用一次區(qū)塊摒除法,接下去解題就會(huì)勢(shì)如破竹了. 　　當(dāng)某數(shù)字在某個(gè)九宮格中可填入的位置正好都在同一行上,因?yàn)樵摼艑m格中必須要有該數(shù)字,所以這一行中不在該九宮格內(nèi)的單元格上將不能再出現(xiàn)該數(shù)字. 　　當(dāng)某數(shù)字在某個(gè)九宮格中可填入的位置正好都在同一列上,因?yàn)樵摼艑m格中必須要有該數(shù)字,所以這一列中不在該九宮格內(nèi)的單元格上將不能再出現(xiàn)該數(shù)字. 　　當(dāng)某數(shù)字在某行中可填入的位置正好都在同一九宮格上,因?yàn)樵撔兄斜仨氁性摂?shù)字,所以該九宮格中不在該行內(nèi)的單元格上將不能再出現(xiàn)該數(shù)字. 　　當(dāng)某數(shù)字在某列中可填入的位置正好都在同一九宮格上,因?yàn)樵摿兄斜仨氁性摂?shù)字,所以該九宮格中不在該列內(nèi)的單元格上將不能再出現(xiàn)該數(shù)字. 　　區(qū)塊摒除法實(shí)際上是利用區(qū)塊與行或列之間的關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)的,這一點(diǎn)與基礎(chǔ)摒除法頗為相似.然而,它實(shí)際上是一種模糊排除法,也就是說(shuō),它并不象基礎(chǔ)摒除法那樣利用謎題中現(xiàn)有的確定數(shù)字對(duì)行,列或九宮格進(jìn)行排除,而是在不確定數(shù)字的具體位置的情況下進(jìn)行排除的.
余數(shù)測(cè)試法
　　所謂余數(shù)測(cè)試法就是在某行或列,九宮格所填數(shù)字比較多,剩余2個(gè)或3個(gè)時(shí),在剩余宮格添入值進(jìn)行測(cè)試的解題方法.
唯一候選數(shù)法
　　唯一候選數(shù)法是候選數(shù)刪減法中最簡(jiǎn)單的一種方法,就是通覽所有單元格的候選數(shù)列表,如果哪個(gè)單元格中只剩下一個(gè)候選數(shù),就可應(yīng)用唯一候選數(shù)法,在該單元格中填入這個(gè)數(shù)字,并在相應(yīng)行,列和九宮格的其它單元格候選數(shù)列表中刪除該數(shù)字.
隱性唯一候選數(shù)法
　　顧名思義,隱式唯一候選數(shù)法也是唯一候選數(shù)法的一種,但它不如顯式唯一候選數(shù)法那樣顯而易見(jiàn). 　　當(dāng)某個(gè)數(shù)字在某一列各宮格的候選數(shù)中只出現(xiàn)一次時(shí),那么這個(gè)數(shù)字就是這一列的唯一候選數(shù)了．這個(gè)宮格的值就可以確定為該數(shù)字． 這是因?yàn)?按照數(shù)獨(dú)游戲的規(guī)則要求每一列都應(yīng)該包含數(shù)字1～9,而其它宮格的候選數(shù)都不含有該數(shù),則該數(shù)不可能出現(xiàn)在其它的宮格,那么就只能出現(xiàn)在這個(gè)宮格了． 對(duì)于唯一候選數(shù)出現(xiàn)行,九宮格的情況,處理方法完全相同. 　　由于1-9這9個(gè)數(shù)字要在每行、每列和每個(gè)九宮格內(nèi)至少出現(xiàn)一次,所以如果某個(gè)數(shù)字在某行、某列或是某個(gè)九宮格內(nèi)所有單元格的候選數(shù)列表中只出現(xiàn)一次,那么這個(gè)數(shù)字就應(yīng)該填入它出現(xiàn)的那個(gè)單元格內(nèi),并且從該格所在行、所在列和所在九宮格內(nèi)其它單元格的候選數(shù)列表中刪除該數(shù)字.
候選數(shù)區(qū)塊刪減法
　　候選數(shù)區(qū)塊刪減法也是比較常用的方法,它的目的是盡量刪減候選數(shù),而不一定要生成某一單元格的唯一解（當(dāng)然,產(chǎn)生唯一解更好）.候選數(shù)區(qū)塊刪減法是利用九宮格中的候選數(shù)和行或列上的候選數(shù)之間的交互影響而實(shí)現(xiàn)的一種刪減方法. 　　在某一九宮格中,當(dāng)所有可能出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字的單元格都位于同一行時(shí),就可以把這個(gè)數(shù)字從該行的其他單元格的候選數(shù)中刪除. 　　在某一九宮格中,當(dāng)所有可能出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字的單元格都位于同一列時(shí),就可以把這個(gè)數(shù)字從該列的其他單元格的候選數(shù)中刪除. 　　在某一行（列）中,當(dāng)所有可能出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字的單元格都位于同一九宮格中時(shí),就可以把這個(gè)數(shù)字從該九宮格的其他單元格的候選數(shù)中刪除.
候選數(shù)對(duì)刪減法
　　選數(shù)對(duì)刪減法依據(jù)的原理是數(shù)字1-9在同一行、同一列和同一九宮格內(nèi)不能出現(xiàn)2次或2次以上.這樣,如果在同一行、同一列和同一九宮格內(nèi)兩個(gè)單元格的候選數(shù)列表都是{a,b},那么如果其中一個(gè)單元格填入的數(shù)字為a,另一個(gè)單元格填入的數(shù)字就應(yīng)該是b；反之,如果其中一個(gè)單元格填入的數(shù)字為b,另一個(gè)單元格填入的數(shù)字就應(yīng)該是a.也就是說(shuō),a,b兩個(gè)數(shù)字就應(yīng)該分別填入這兩個(gè)單元格,所以該行、該列或是該九宮格內(nèi)其它單元格就不應(yīng)該再填入數(shù)字a和b. 　　所以候選數(shù)對(duì)刪減法就是：在一個(gè)行、列或九宮格中,如果有兩個(gè)單元格都包含且只包含相同的兩個(gè)候選數(shù),則這兩個(gè)候選數(shù)字應(yīng)該從該行、該列列或該九宮格的其他單元格的候選數(shù)列表中刪去.
隱性候選數(shù)對(duì)刪減法
　　隱性候選數(shù)對(duì)刪減法依據(jù)的原理是數(shù)字1-9在同一行、同一列和同一九宮格內(nèi)至少要出現(xiàn)一次.這樣,如果某兩個(gè)數(shù)字a和b在同一行、同一列和同一九宮格內(nèi)只在兩個(gè)單元格的候選數(shù)列表中出現(xiàn),那么該行、該列或是該九宮格內(nèi)其它單元格就不應(yīng)該再填入數(shù)字a和b,所以a和b只能在這兩個(gè)單元格中出現(xiàn),所以這兩個(gè)單元格的候選數(shù)列表就都應(yīng)該是{a,b},可以將其他的數(shù)字從這兩個(gè)單元格的候選數(shù)列表中刪去. 　　所以隱性候選數(shù)對(duì)刪減法就是：在同一行,列或區(qū)塊中,如果一個(gè)數(shù)對(duì)（兩個(gè)數(shù)字）正好只出現(xiàn)且都出現(xiàn)在兩個(gè)單元格中,則這兩個(gè)單元格的候選數(shù)中的其他數(shù)字可以被刪除.
三數(shù)集刪減法
　　三數(shù)集刪減法的原理類似于候選數(shù)對(duì)刪減法.候選數(shù)對(duì)刪減法要求同樣的2個(gè)數(shù)字都出現(xiàn)在某行、列或九宮格的2個(gè)單元格中,且這2個(gè)單元格的候選數(shù)不能包含其他的數(shù)字.同樣,三數(shù)集刪減法要求的是3個(gè)數(shù)字要出現(xiàn)在3個(gè)位于同一行、列或九宮格的單元格中,且這3個(gè)單元格的候選數(shù)中不能包含其他數(shù)字.但不同的是,三數(shù)集刪減法不要求每個(gè)單元格中都要包含這3個(gè)數(shù)字.例如,對(duì)于數(shù)字集{2,4,5},如果在某行,列或區(qū)塊中有3個(gè)單元格的候選數(shù)分別為下面幾種情況時(shí),都可應(yīng)用三數(shù)集刪減法： 　　{2, 4, 5}、{2, 4, 5}、{2, 4, 5} 　　{2, 4}、{4, 5}、{2, 5} 　　{2, 4, 5}、{2, 5}、{4, 5} 　　{2, 4, 5}、{4, 5}、{2, 4, 5} 　　…… 　　也就是說(shuō),要形成三數(shù)集,則必須要有3個(gè)在同一行、列或九宮格中的單元格,每個(gè)單元格中至少要有2個(gè)候選數(shù),且它們的所有候選數(shù)字也正好都是一個(gè)三數(shù)集的子集.這個(gè)三數(shù)集中的3個(gè)數(shù)字只能填入這3個(gè)單元格中,所以該行、列或九宮格中其他的單元格中不可能再填入這3個(gè)數(shù)字. 　　但要注意的是,{2, 4, 5}、{2, 4}、{2, 4}這種情況不是三數(shù)集.其中{2, 4}和{2, 4}可應(yīng)用候選數(shù)對(duì)刪減法,所以第一個(gè)候選數(shù)列表{2, 4, 5}將只能剩下候選數(shù)5,這時(shí)就可應(yīng)用唯一候選數(shù)法了. [1]
三鏈數(shù)刪減法
　　找出某一列、某一行或某一個(gè)九宮格中的某三個(gè)宮格候選數(shù)中,相異的數(shù)字不超過(guò)3個(gè)的情形, 進(jìn)而將這3個(gè)數(shù)字自其它宮格的候選數(shù)中刪減掉的方法就叫做三鏈數(shù)刪減法.
隱性三鏈數(shù)刪減法
　　在某行,存在三個(gè)數(shù)字出現(xiàn)在相同的宮格內(nèi),在本行的其它宮格均不包含這三個(gè)數(shù)字,我們稱這個(gè)數(shù)對(duì)是隱形三鏈數(shù)．那么這三個(gè)宮格的候選數(shù)中的其它數(shù)字都可以排除． 　　當(dāng)隱形三鏈數(shù)出現(xiàn)在列,九宮格,處理方法是完全相同的． 　?。?　　修改為：在某行,存在三個(gè)候選數(shù)字分別出現(xiàn)在三個(gè)宮格內(nèi), 　　在本行的其它宮格均不包含這三個(gè)數(shù)字,我們稱這個(gè)數(shù)對(duì)是隱形三鏈數(shù)．那么這三個(gè)宮格的其它候選數(shù)都可以排除． 　　當(dāng)隱形三鏈數(shù)出現(xiàn)在列,九宮格,處理方法是完全相同的 　　或者： 利用“找出某3個(gè)數(shù)字僅出現(xiàn)在某行、某列或某一個(gè)九宮格的某三個(gè)宮格候選數(shù)中的情形,進(jìn)而將這三個(gè)宮格的候選數(shù)刪減成該3個(gè)數(shù)字”的方法就叫做隱性三鏈數(shù)刪減法(Hidden Triples).
矩形頂點(diǎn)刪減法
　　矩形頂點(diǎn)刪減法和直觀法講到的矩形摒除法分析方法是一樣的.矩形頂點(diǎn)刪減法在識(shí)別時(shí)比較不容易找到,所以最好先使用其它的方法.
三鏈列刪減法
　　三鏈列刪減法是矩形頂點(diǎn)刪減法的擴(kuò)展,如果不清楚矩形頂點(diǎn)刪減法,可以參考矩形頂點(diǎn)刪減法,以便于更容易理解本節(jié)內(nèi)容. 利用“找出某個(gè)數(shù)字在某三列僅出現(xiàn)在相同三行的情形,進(jìn)而將該數(shù)字自這三行其他宮格候選數(shù)中刪減掉”； 或“找出某個(gè)數(shù)字在某三行僅出現(xiàn)在相同三列的情形,進(jìn)而將該數(shù)字自這三列其他宮格候選數(shù)中刪減掉”的方法 就叫做三鏈列刪減法.
關(guān)鍵數(shù)刪減法
　　在進(jìn)入到解題后期,利用前面講到的唯一候選數(shù)法、隱性唯一候選數(shù)法、 區(qū)塊刪減法、數(shù)對(duì)刪減法、隱性數(shù)對(duì)刪減法、 三鏈數(shù)刪減法、隱性三鏈數(shù)刪減法、矩形頂點(diǎn)刪減法、 三鏈列刪減法都無(wú)法有進(jìn)展的時(shí)候,可以考慮使用關(guān)鍵數(shù)刪減法.關(guān)鍵數(shù)刪減法就是在后期找到一個(gè)數(shù),這個(gè)數(shù)在行（或列,九宮格）僅出現(xiàn)兩次的數(shù)字.我們假定這個(gè)數(shù)在其中一個(gè)宮格類,繼續(xù)求解,如果發(fā)生錯(cuò)誤,則確定我們的假設(shè)錯(cuò)誤.如果繼續(xù)求解仍然出現(xiàn)困難,不妨假設(shè)這個(gè)數(shù)在另外一個(gè)宮格,看能不能得到錯(cuò)誤.這就是關(guān)鍵數(shù)刪減法.