| AB |
| AC |
| CA |
| CB |
∴cbcosA=abcosC，
根據(jù)正弦定理可得sinCcosA=sinAcosC，
即sinCcosA-sinAcosC=0，
∴sin（A-C）=0，
∴A=C，
∴a=c，
∴△ABC為等腰三角形；
（2）由（1）知bccosA=bc?
| b2+c2?a2 |
| 2bc |
| b2 |
| 2 |
∴b=2
在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c．若AB?AC＝CA?CB＝k(k∈R) （1）判斷△ABC的形狀； （2）若k=2，求b的值．
在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c．若
?
＝
?
＝k(k∈R)
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若k=2，求b的值．
| AB |
| AC |
| CA |
| CB |
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若k=2，求b的值．
數(shù)學(xué)人氣：274 ℃時間：2019-10-14 05:16:54
優(yōu)質(zhì)解答
（1）
?
＝
?
＝k(k∈R)，
∴cbcosA=abcosC，
根據(jù)正弦定理可得sinCcosA=sinAcosC，
即sinCcosA-sinAcosC=0，
∴sin（A-C）=0，
∴A=C，
∴a=c，
∴△ABC為等腰三角形；
（2）由（1）知bccosA=bc?
=
=2，
∴b=2
∴cbcosA=abcosC，
根據(jù)正弦定理可得sinCcosA=sinAcosC，
即sinCcosA-sinAcosC=0，
∴sin（A-C）=0，
∴A=C，
∴a=c，
∴△ABC為等腰三角形；
（2）由（1）知bccosA=bc?
∴b=2
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