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  • 自然數(shù)2008,一次減去他的2分之1,第二次減去他余下的3分之1,第三次減去余下的4分之1,到2007次減去余下的2008分之1,求結(jié)果

    自然數(shù)2008,一次減去他的2分之1,第二次減去他余下的3分之1,第三次減去余下的4分之1,到2007次減去余下的2008分之1,求結(jié)果
    數(shù)學人氣:414 ℃時間:2019-08-18 21:09:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    結(jié)果:1
    通式:2008×(1-1/2).(1-1/3).(1-1/4)...(1- 1/n+1)
    整理后:2008 × (1/2 × 3/2...n/n+1)
    即:2008 × [1×2×3×4×...n / 2×3×4.(n+1)],上下約分:
    2008 × 1/n+1
    當 n=2007 時, 即得答案 1 .
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