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  • 圓的半徑為R,圓內(nèi)接三角形的邊長(zhǎng)為a,圓內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為b,試探求a.b有何等量關(guān)系?并說(shuō)明理由.

    圓的半徑為R,圓內(nèi)接三角形的邊長(zhǎng)為a,圓內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為b,試探求a.b有何等量關(guān)系?并說(shuō)明理由.
    我是初三的
    數(shù)學(xué)人氣:455 ℃時(shí)間:2020-07-05 21:39:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    三角形連接OB,過(guò)O作OD⊥BC于D,
    BD=OB•cos30°=根號(hào) 3/2R,
    故a=2BD= 根號(hào)3R
    正方形連接OB、OC,過(guò)O作OE⊥BC于E,
    2BE2=OB2,即BE= 根號(hào)2R/2,
    故b= 根號(hào)2R
    a:b= 根號(hào)3R:根號(hào)2R:R=根號(hào) 3:根號(hào)2
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