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  • 空間探測(cè)器進(jìn)入某行星的萬(wàn)有引力范圍之內(nèi)以后,在靠近該行星表面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),測(cè)得運(yùn)動(dòng)周期為T(mén),則這個(gè)行星的平均密度P=?

    空間探測(cè)器進(jìn)入某行星的萬(wàn)有引力范圍之內(nèi)以后,在靠近該行星表面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),測(cè)得運(yùn)動(dòng)周期為T(mén),則這個(gè)行星的平均密度P=?
    其他人氣:277 ℃時(shí)間:2020-06-15 21:43:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    P=3π/(T的平方乘G)
    注意,此處G為一定值,不是mg!
    萬(wàn)有引力F=GmM/R的平方
    向心力F向=4mπ^2R/T^2
    萬(wàn)有引力提供向心力,所以兩者相等,所以T^2=4π^2 R^3/MG (1)
    因?yàn)榭拷砻?所以行星半徑等于軌道半徑.
    行星質(zhì)量M=PV=P乘4πR^3/3 (2)
    將(2)代入(1),解得P=3π/(T的平方乘G)
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