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    觀察下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 32=4+5，52=12+13，72=24+25 92=40+41…這到底是巧合，還是有什么規(guī)律蘊涵其中呢？ （1）填空：132=_+_； （2）請寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律； （3）結(jié)合勾股定理有關(guān)知識，
    

    觀察下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
    32=4+5，52=12+13，72=24+25   92=40+41…這到底是巧合，還是有什么規(guī)律蘊涵其中呢？
    （1）填空：132=______+______；
    （2）請寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
    （3）結(jié)合勾股定理有關(guān)知識，說明你的結(jié)論的正確性．
    

    數(shù)學(xué)人氣：759 ℃時間：2019-08-20 01:52:29
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    （1）132=b+c，這是第6個式子，
    故132=
    132?1
    2
    +
    132+1
    2
    =84+85；
    （2）規(guī)律為：（2n+1）2=（
    (2n+1)2?1
    2
    ）+（
    (2n+1)2+1
    2
    ）．
    （3）（
    (2n+1)2+1
    2
    ）2-（
    (2n+1)2?1
    2
    ）2
    =[（
    (2n+1)2?1
    2
    ）+（
    (2n+1)2+1
    2
    ）][（
    (2n+1)2?1
    2
    ）-（
    (2n+1)2+1
    2
    ）]
    =（2n+1）2．
    即三個數(shù)是勾股數(shù)．
    

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