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  • 如果:記y=x²/1+x²=f(x),并且f(1)表示當(dāng)x=1時(shí)y的值,即f(1)=1²/1+1²……則f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+……+f(2011)+f(1/2011

    如果:記y=x²/1+x²=f(x),并且f(1)表示當(dāng)x=1時(shí)y的值,即f(1)=1²/1+1²……則f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+……+f(2011)+f(1/2011)=( )
    數(shù)學(xué)人氣:235 ℃時(shí)間:2020-09-29 17:10:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    郭敦顒回答:
    “y=x平方/1+x平方=f(x),”應(yīng)表達(dá)為“y=x²/(1+x²)=f(x),”
    結(jié)果用含n的代數(shù)式表示,
    ∴f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+...+f(2009)+f(1/2009)
    =f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+...+ f(n)+ f(1/n)+ ...+ f(2009)+f(1/2009).
    ∴f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+...+f(2009)+f(1/2009)
    = f(1)+Σ[f(n)+ f(1/n)],n=2,3,...,2009.
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