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  • 從1、2、3、4、……19、20這20個數(shù)中,任選11個不同的數(shù),其中一定有兩個數(shù)的差是10.試說明其中的道理.

    從1、2、3、4、……19、20這20個數(shù)中,任選11個不同的數(shù),其中一定有兩個數(shù)的差是10.試說明其中的道理.
    數(shù)學(xué)人氣:843 ℃時間:2020-02-20 15:53:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    20個數(shù),中值是10,也是第10個數(shù),因為要選11個數(shù),從小到大選,不管怎么選都會選到比10大的數(shù),也就是11個數(shù)值中最少都有一個11-20之間的數(shù),因此上,就會出現(xiàn)兩數(shù)只差為10;同樣道理,從大往小選,總有一個數(shù)會小于10,當(dāng)然也會出現(xiàn)兩數(shù)只差為10;打亂了選,總會出現(xiàn)比10大或比10小的至少一對差為10的數(shù)出現(xiàn).答案是?至少一對差值為10的數(shù)出現(xiàn),最多出現(xiàn)5對差值為10的數(shù)。
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