證明：任意兩個(gè)整數(shù)的積等于其最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的積
證明：任意兩個(gè)整數(shù)的積等于其最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的積
數(shù)學(xué)人氣：972 ℃時(shí)間：2020-04-07 18:36:54
優(yōu)質(zhì)解答
這種問題太基礎(chǔ)了,證法很多,先舉兩種：法一：設(shè)(a,b)=c,則a=cm,b=cn且(m,n)=1則[a,b]=mnc所以(a,b)[a,b]=c*mnc=mnc^2=ab法二：對(duì)a,b進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)分解a=p1^s1*p2^s2*……*pn^snb=p1^t1*p2^s2*……*pn^tnp1,……,pn為質(zhì)數(shù),...
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