如圖，設(shè)P是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，AD，BE，CF是過點(diǎn)P且分別交邊BC，CA，AB于D，E，F(xiàn)． 求證：PD/AD+PE/BE+PF/CF＝1．
如圖，設(shè)P是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，AD，BE，CF是過點(diǎn)P且分別交邊BC，CA，AB于D，E，F(xiàn)．
求證：
+
+
＝1．
求證：
| PD |
| AD |
| PE |
| BE |
| PF |
| CF |
數(shù)學(xué)人氣：919 ℃時(shí)間：2019-09-17 20:31:16
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵S△BDP：S△ABD=DP：AD，S△CDP：S△ACD=DP：AD，∴（S△BDP+S△CDP）：（S△ABD+S△ACD）=DP：AD，∴S△BCP：S△ABC=DP：AD①，同理S△ABP：S△ABC=PF：CF②，S△ACP：S△ABC=PE：BE③，①+②+③，得（S△B...
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