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  • 工程力學(xué)中彎矩與剪力正負(fù)的問題

    工程力學(xué)中彎矩與剪力正負(fù)的問題
    問題是叫我們求彎矩方程和剪力方程以及最大彎矩和剪力,下圖是答案,但是我不知道劃線部分的正負(fù)號是怎么樣確定的?(什么順時針逆時針的,我都不知道是以哪一點做參考的,現(xiàn)在很混亂),可以的話請告訴我類似這樣的題目,正負(fù)號該如何選取,
    物理人氣:671 ℃時間:2019-10-19 11:20:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    先說剪力:比方說從一個簡支梁上任意取出一個小微元體————
    1)如果小微元體左邊受向下剪力、右邊受向上剪力,那么這個微元體上的剪力就是負(fù)的;
    2)如果這個微元體左邊受向上剪力、右邊受向下剪力,那么這個微元體受的剪力就是正的.
    簡單來說剪力都是成對出現(xiàn)的,剪力順時針為正,逆時針為負(fù),這個是結(jié)構(gòu)力學(xué)里面規(guī)定的.
    再說彎矩:結(jié)構(gòu)力學(xué)里面說一個梁受到彎矩彎曲時,規(guī)定受拉一側(cè)為正,受壓一側(cè)為負(fù).這里涉及一個理論模型,就是一個梁彎曲時分為三部分,有受拉側(cè)、有受壓側(cè),還有中性層——也就是既不受拉也不受壓的部分.比方說一個懸臂梁最外端受集中載荷作用時梁的上側(cè)受拉、彎矩應(yīng)該是畫在梁的上側(cè).
    說完理論,再說你這個題.第一點:判斷剪力正負(fù)時順時針、逆時針與所選的參考點沒有關(guān)系.也就是選擇任一點都一樣.第二點:說一下這種題目的做題步驟————
    1)畫剪力圖:a 計算支座反力,也就是你說的答案上的第一步;
    b 先確定A、B、C三點的的剪力然后連線;
    A點沒有支撐,剪力為零.
    C點剪力與支座反力大小相等,然后在C點附近任取一個小微元體剪力逆時針為負(fù).(其實真正算起來沒有我寫的這么麻煩了,不過為了把問題表述清楚還是說詳細(xì)一點吧)
    B點剪力左右側(cè)不一樣.計算左側(cè)力時選左邊梁研究,計算大小,判斷方向.右邊剪力就是左邊剪力加上支座反力.
    c用直線把四個點連起來.
    計算剪力的式子與圖形是相對應(yīng)的,不用說了吧,
    2)畫彎矩圖:和畫剪力圖一樣,畫彎矩圖也是先確定關(guān)鍵點的彎矩,然后連線.
    A點和B點彎矩為零;
    然后算出C點彎矩的大?。梢杂米筮厼檠芯繉ο髮點取矩),方向是因為上側(cè)受拉,所以畫在上側(cè).然后用曲線把這三個點連起來.
    順便說一句,彎矩的導(dǎo)數(shù)是剪力,說以剪力為零的點彎矩去極值,這就是你給的圖上128分之9的由來.
    當(dāng)然也可以這么做:畫好剪力圖后,任一點的彎矩就是所對應(yīng)的剪力圖所包圍的面積.我感覺你給的圖中計算彎矩的式子就是這么列出來的.(他好像默認(rèn)剪力包圍的面積在下面時彎矩是負(fù)的,反之為正).
    寫了這么多,希望對你有所幫助.
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