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  • 如圖甲所示,豎直擋板MN左側(cè)空間有方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)和磁場(chǎng)的范圍足夠大,電場(chǎng)強(qiáng)度E=40N/C,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象如圖乙所示,

    如圖甲所示,豎直擋板MN左側(cè)空間有方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)和磁場(chǎng)的范圍足夠大,電場(chǎng)強(qiáng)度E=40N/C,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象如圖乙所示,選定磁場(chǎng)垂直紙面向里為正方向.t=0時(shí)刻,一質(zhì)量m=8×10-4kg、電荷量q=+2×10-4C的微粒在O點(diǎn)具有豎直向下的速度v=0.12m/s,O′是擋板MN上一點(diǎn),直線OO′與擋板MN垂直,取g=10m/s2.求:

    (1)微粒再次經(jīng)過(guò)直線OO′時(shí)與O點(diǎn)的距離;
    (2)微粒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離開(kāi)直線OO′的最大高度;
    (3)水平移動(dòng)擋板,使微粒能垂直到擋板上,擋板與O點(diǎn)間的距離應(yīng)滿足的條件.
    物理人氣:327 ℃時(shí)間:2019-08-31 09:29:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由題意可知,微粒所受的重力
    G=mg=8×10-3N
    電場(chǎng)力大小F=Eq=8×10-3N
    因此重力與電場(chǎng)力平衡                  
    微粒先在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則qvB=m
    v2
    R

    解得  R=
    mv
    Bq
    =0.6m          
    由   T=
    2πR
    v

    解得T=10πs                 
    則微粒在5πs內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)半個(gè)圓周,再次經(jīng)直線OO′時(shí)與O點(diǎn)的距離
    l=2R=1.2m            
    (2)微粒運(yùn)動(dòng)半周后向上勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=5πs,軌跡如圖所示,位移大小  s=vt=0.6πm=1.88m      
    因此,微粒離開(kāi)直線OO′的最大高度
    h=s+R=2.48m                
    (3)若微粒能垂直射到擋板上的某點(diǎn)P,P點(diǎn)在直線OO′下方時(shí),由圖象可知,擋板MN與O點(diǎn)間的距離應(yīng)滿足
    L=(2.4n+0.6)m(n=0,1,2…)                                
    若微粒能垂直射到擋板上的某點(diǎn)P,P點(diǎn)在直線OO′上方時(shí),由圖象可知,擋板MN與O點(diǎn)間的距離應(yīng)滿足 L=(2.4n+1.8)m (n=0,1,2…)  
    答:(1)微粒再次經(jīng)過(guò)直線OO′時(shí)與O點(diǎn)的距離為1.2m.
    (2)微粒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離開(kāi)直線OO′的最大高度為2.48m.
    (3)若微粒能垂直射到擋板上的某點(diǎn)P,P點(diǎn)在直線OO′下方時(shí),擋板MN與O點(diǎn)間的距離應(yīng)滿足L=(2.4n+0.6)m(n=0,1,2…) 
       若微粒能垂直射到擋板上的某點(diǎn)P,P點(diǎn)在直線OO′上方時(shí),擋板MN與O點(diǎn)間的距離應(yīng)滿足 L=(2.4n+1.8)m (n=0,1,2…)
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