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  • 已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°

    已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°
    (1)求∠AED和∠ADE的大小 (2)求DE的長(zhǎng) 急,快
    數(shù)學(xué)人氣:323 ℃時(shí)間:2019-10-11 12:42:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    :(1)因?yàn)椤鰽BC∽△ADE.
    所以由相似三角形對(duì)應(yīng)角相等,得∠AED=∠ACB=40°
    在△ADE中,∠AED+∠ADE+∠A=180°
    即40°+∠ADE+45°=180°,
    所以∠ADE=180°-40°-45°=95°.
    (2)因?yàn)椤鰽BC∽△ADE,所以由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例,得AE:AC=DE:BC 即 50:(50+30)=DE:70
    DE= 43.75(cm).
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