已知,AB、CE是圓O的直徑,CD是圓O的弦,CD//AB,求AC=BD=BE

數(shù)學(xué)人氣：143 ℃時間：2019-11-02 08:36:23

優(yōu)質(zhì)解答

因為點A B C D E都在圓周上,所以O(shè)A=OB=OC=OD=OE,
△OAC △OBD △OBE △OCD都是等腰△.
在△OAC與△OBD中
因為 CD//AB
所以 ∠AOC=∠DCO
∠BOD=∠CDO
△OCD都是等腰△
所以 OCD=∠ODC
由上面三等式得：∠AOC=∠BOD
又 OA=OB OC=OD
所以△OAC與△OBD全等
AC=BD
在△OAC與△OBE中
OA=OB=OC=OE
∠AOC=∠BOE(對頂角)
所以 △OAC與△OBE全等
AC=BE
則：AC=BD=BE.
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