團(tuán)體購買公園門票票價(jià)如下:
購票人數(shù)(人) | 1~50 | 51~100 | 100以上 |
每人門票(元) | 13 | 11 | 9 |
今有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán),已知甲團(tuán)人數(shù)少于50人,乙團(tuán)人數(shù)不超過100人.若分別購票,兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1392元,若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購票,總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1080元.
(1)請你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于50人;
(2)求甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人?
(1)假設(shè)乙團(tuán)的人數(shù)少于50,則甲、乙兩旅行團(tuán)人數(shù)少于100.
∵1392÷13=107
,1080÷11=98
,
即1392不是13的倍數(shù),1080不是11的倍數(shù),
∴乙團(tuán)的人數(shù)不少于50人,不超過100人;
(2)設(shè)甲、乙兩旅行團(tuán)分別有x人、y人.
①當(dāng)甲、乙兩團(tuán)總?cè)藬?shù)在51~100人時(shí),
,
解得:
(不合題意舍去),
②當(dāng)甲、乙兩團(tuán)總?cè)藬?shù)在100人以上時(shí),
則
.
解得:
.
答:甲、乙兩旅行團(tuán)分別有36人、84人.