理由是：過A作AM⊥DB于M，AN⊥CD于N，
則∠M=∠ANC=90°，
∵∠BAC=60°，∠BDC=120°，
∴∠ABD+∠ACD=360°-120°-60°=180°，
∵∠ABD+∠ABM=180°，
∴∠ACN=∠ABM，
在△AMB和△ANC中，
|
∴△AMB≌△ANC（AAS），
∴AM=AN，
∵AM⊥DB，AN⊥CD，
∴∠BDA=∠CDA．
如圖所示，AB=AC，∠BAC=60°．D是△ABC外一點(diǎn)，∠BDC=120°．試探究∠BDA與∠CDA的關(guān)系，并說明理由．
如圖所示，AB=AC，∠BAC=60°．D是△ABC外一點(diǎn)，∠BDC=120°．試探究∠BDA與∠CDA的關(guān)系，并說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：999 ℃時間：2020-05-23 11:29:38
優(yōu)質(zhì)解答
∠BDA=∠CDA，
理由是：過A作AM⊥DB于M，AN⊥CD于N，
則∠M=∠ANC=90°，
∵∠BAC=60°，∠BDC=120°，
∴∠ABD+∠ACD=360°-120°-60°=180°，
∵∠ABD+∠ABM=180°，
∴∠ACN=∠ABM，
在△AMB和△ANC中，
，
∴△AMB≌△ANC（AAS），
∴AM=AN，
∵AM⊥DB，AN⊥CD，
∴∠BDA=∠CDA．
理由是：過A作AM⊥DB于M，AN⊥CD于N，
則∠M=∠ANC=90°，
∵∠BAC=60°，∠BDC=120°，
∴∠ABD+∠ACD=360°-120°-60°=180°，
∵∠ABD+∠ABM=180°，
∴∠ACN=∠ABM，
在△AMB和△ANC中，
∴△AMB≌△ANC（AAS），
∴AM=AN，
∵AM⊥DB，AN⊥CD，
∴∠BDA=∠CDA．
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