求最小正整數(shù)N,使得I=(1/2+1/2根3i)n次方為純虛數(shù),并求出I
求最小正整數(shù)N,使得I=(1/2+1/2根3i)n次方為純虛數(shù),并求出I
數(shù)學(xué)人氣：481 ℃時(shí)間：2020-06-18 10:50:10
優(yōu)質(zhì)解答
l=(1/2+√3/2i)^n.將復(fù)數(shù)的代數(shù)式化為三角形式：r=√(1/2)^2+(√3/2)^2=1.cosθ=(1/2)=cos60°,sinθ=(√3/2)/1=sin60°∴l(xiāng)=r(cos60°+isin60°)^n.=cosn*60°+isinn*60°當(dāng)cosn*60°=0,n*60°=90°,n=9時(shí),原復(fù)數(shù)l為...
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