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  • 用夾逼定理求n次根號下(2+ 1/n)的極限

    用夾逼定理求n次根號下(2+ 1/n)的極限
    縮小的時候可以把1/n直接刪掉,變成n次根號下2嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:194 ℃時間:2019-12-18 08:05:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    可知(2+1/n)^(1/n)>1
    所以可設(shè)(2+1/n)^(1/n)=1+a(a>0)
    2+1/n=(1+a)^n
    1/n=(1+a)^n-2
    n=1/[(1+a)^n-2]
    (1+a)^n=C(0,n)+C(1,n)a+C(2,n)a^2+...+C(n,n)a^n-2
    =C(1,n)a+C(2,n)a^2+...+C(n,n)a^n-1
    >C(1,n)a-1=na-1
    所以n=1/[(1+a)^n-2]懂了,謝謝?。?!
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