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  • 已知圓M1(x+4)^2+y^2=25,圓m2x^2+(y-3)^2=1,一動(dòng)圓p與這兩個(gè)圓都外切,求圓p圓心的軌跡

    已知圓M1(x+4)^2+y^2=25,圓m2x^2+(y-3)^2=1,一動(dòng)圓p與這兩個(gè)圓都外切,求圓p圓心的軌跡
    化簡(jiǎn)結(jié)果是什么?軌跡呢?
    數(shù)學(xué)人氣:576 ℃時(shí)間:2020-05-20 06:16:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)動(dòng)圓p半徑為r
    由于|PM1|-|PM2|=(r+5)-(r+1)=4
    動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)M1(-4,0)、M2(0,3)的
    距離的差等于定值為4,說明M1、M2是焦點(diǎn)
    2c=5,2a=4,軌跡是雙曲線右上角的哪一支(對(duì)稱軸不是坐標(biāo)軸)
    設(shè)P(x,y)
    根號(hào)[(x+4)^2+y^2]=根號(hào)[x^2+(y-3)^2]+4
    化簡(jiǎn)得:(8x+6y-9)²=64(x²+y²-6y+9)
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