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  • (1)已知f(cosx)=cos17x,求證f(sinx)=sin17x (2)已知f(sinx)=cos17x求f(1\2)的值

    (1)已知f(cosx)=cos17x,求證f(sinx)=sin17x (2)已知f(sinx)=cos17x求f(1\2)的值
    數(shù)學(xué)人氣:634 ℃時(shí)間:2019-08-22 10:03:33
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    (1),f(sinx)=f[cos(π/2-x)]=cos17(π/2-x)=cos(17π/2-17x)=cos(π/2-17x)=sin17x.
    (2),f(sinx)=cos17x,令sinx=1/2,則:x=2kπ+π/6,或x=2kπ+5π/6,(k為整數(shù))
    當(dāng)x=2kπ+π/6時(shí),cos17x=cos(34kπ+17π/6)=cos5π/6=-√3/2;
    當(dāng)x=2kπ+5π/6時(shí),cos17x=cos(34kπ+85π/6)=cosπ/6=√3/2.
    所以f(1/2)=√3/2,或-√3/2.
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