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  • 經(jīng)濟(jì)學(xué)中求導(dǎo)

    經(jīng)濟(jì)學(xué)中求導(dǎo)
    f(x)=πu(w+xr)+(1-π)u(w+xR)
    使這個(gè)表達(dá)式最大化
    對(duì)x求微分,得:
    f'(x)=πu'(w+xr)r+(1-π)u(w+xR)R
    為什么不直接寫成f'(x)=πr+(1-π)R?
    效用對(duì)于x的二階導(dǎo)數(shù)是:
    f'‘(x)=πu'(w+xr1)r^2+(1-π)u(w+xr2)R^2
    為什么二階導(dǎo)數(shù)變成了這樣?
    數(shù)學(xué)人氣:176 ℃時(shí)間:2020-05-28 23:48:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)對(duì)x求微分時(shí),d[f(x)]/d(x)=d[π*u(w+x*r)]/d(x)+d[(1-π)*u(w+x*R)]/d(x) 將u(w+xr)看成u是x的復(fù)合函數(shù)f'(x)=π*u'(w+x*r)*[d(w+r*x)/d(x)]+(1-π)*u‘(w+x*R)*[d(w+R*x)/d(x)]...請(qǐng)問方便給我舉個(gè)簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)數(shù)的例子嗎?上面式子和繁瑣,看得有點(diǎn)暈頭轉(zhuǎn)向。而且像“*”這些符號(hào),放里面就更不明白了。謝謝~~令g(r)=w+xr,那么u(w+xr)=u(g(r))可以看成一個(gè)復(fù)合函數(shù)。
    復(fù)合函數(shù)u(g(r))對(duì)r求導(dǎo)等于u‘(g(r))g'(r),即:u'(w+xr)r。
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