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  • 
    
  • 已知cos(π4+x)=3/5,17π12<x<7π4,求sin2x+2sin2x1-tanx的值.

    已知cos(
    π
    4
    +x)=
    3
    5
    ,
    17π
    12
    <x<
    4
    ,求
    sin2x+2sin2x
    1-tanx
    的值.
    數(shù)學(xué)人氣:593 ℃時(shí)間:2019-10-17 04:59:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    解∵
    17π
    12
    <x<
    4
    3
    <x+
    π
    4
    <2π
    ,
    又∵cos(
    π
    4
    +x)=
    3
    5

    sin(x+
    π
    4
    )=-
    1-cos2(x+
    π
    4
    )
    =-
    4
    5

    sin2x=-cos(
    π
    2
    +2x)=1-2cos2(
    π
    4
    +x)=
    7
    25

    sin2x+2sin2x
    1-tanx
    =
    2sinx(cosx+sinx)
    cosx-sinx
    cosx
    =
    sin2x?
    2
    ?sin(
    π
    4
    +x)
    2
    ?cos(
    π
    4
    +x)

    =
    sin2x?sin(
    π
    4
    +x)
    cos(
    π
    4
    +x)
    =
    7
    25
    ×(-
    4
    5
    )
    3
    5
    =-
    28
    75
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