用比值判別法：
lim [(n+1)! / (n+1)^(n+1)] / (n! / n^n)
=lim [n/(n+1)]^n
=lim [1 - 1/(n+1)] ^n
= 1/e 是n次方?jīng)]錯(cuò)。正項(xiàng)級(jí)數(shù)比值判別法：lim
判斷級(jí)數(shù) ∑(n!/n^n)的斂散性
判斷級(jí)數(shù) ∑(n!/n^n)的斂散性
數(shù)學(xué)人氣：829 ℃時(shí)間：2020-09-24 10:46:40
優(yōu)質(zhì)解答
你好!
用比值判別法：
lim [(n+1)! / (n+1)^(n+1)] / (n! / n^n)
=lim [n/(n+1)]^n
=lim [1 - 1/(n+1)] ^n
= 1/e 是n次方?jīng)]錯(cuò)。正項(xiàng)級(jí)數(shù)比值判別法：lim a / a = ρρ<1收斂，ρ>1發(fā)散，ρ=1不確定本題ρ=1/e<1，所以收斂令t= -(n+1)原式 = lim [ (1+1/t)^t ] ^(-1) · (1+1/t)^-1= 1/e
用比值判別法：
lim [(n+1)! / (n+1)^(n+1)] / (n! / n^n)
=lim [n/(n+1)]^n
=lim [1 - 1/(n+1)] ^n
= 1/e 是n次方?jīng)]錯(cuò)。正項(xiàng)級(jí)數(shù)比值判別法：lim
我來(lái)回答
類似推薦
- 一輛停在山崖前某處的汽車?guó)Q笛后經(jīng)過1.2s聽到回聲在空氣中的傳播速度340m/s則距山崖的距離約為多少?
- 折射的虛像怎么形成的?
- 仿照課文中兩兩對(duì)稱的語(yǔ)句,將下列句子補(bǔ)充完整,使之兩兩對(duì)稱
- 2.x²-Kx-4 有一個(gè)因式為 （x+1） 則另一個(gè)因式---- 及 K=------
- 設(shè)集合A={-2},B={x|ax+1=0,a∈B},若A∩B=B,求a的值
- you should go to the park to have a rest同義句
- 英語(yǔ)翻譯
- 如何選擇重結(jié)晶溶劑
- 雪松彎曲和反彈的品質(zhì)你想起了什么人什么事
- 如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CF． 求證：BE=DF．
- 我想知道空氣導(dǎo)熱系數(shù)是多少,
- 7.82除以2.4,商是3時(shí)余數(shù)是幾?
猜你喜歡
- 1求一組蘊(yùn)含人生哲理的排比句.句中兼用比喻或擬人手法,語(yǔ)言生動(dòng)形象.
- 2請(qǐng)問,財(cái)務(wù)竣工決算審計(jì)和工程造價(jià)審計(jì)用英語(yǔ)如何翻譯?
- 3three mountains are covered with snow,tower over the land.
- 4you have to go to america by piane的同義句
- 5水溶液稱氯水,氯水存在的微粒,分析一下其中存在的分子有 ,離子有 ,
- 6找出古詩(shī)詞中詠荷的三句名句,并加以賞析.
- 7分析the doctor has decided what to do.麻煩幫我分析一下 在句子的成分 結(jié)果 什么從句
- 8誰(shuí)能幫我把中文翻印成英文..就2句..
- 9作一個(gè)直角三角形兩個(gè)銳角的角平分線,所夾的角是多少度?
- 10陳老師家四月份用水21噸,用電126度,共付水電費(fèi)132元,其中水費(fèi)相當(dāng)于電費(fèi)的7分之4
- 11以知下列關(guān)于x方程:4(x-3)+2a=負(fù)X+5和7x-3=a+x
- 12在實(shí)數(shù)單位內(nèi)化簡(jiǎn)3-!1-根號(hào)下-x²!表示絕對(duì)值 今晚8：30前