已知f(x)=(1-3^2)/(1+3^2),若方程f(x)-8/5sinθ=0在x屬于[-2,2]上恒有實(shí)數(shù)解,求θ得取值范圍

數(shù)學(xué)人氣：795 ℃時(shí)間：2020-10-01 07:49:17

優(yōu)質(zhì)解答

應(yīng)該是f(x)=(1-3^x)/(1+3^x),
f(x)=[2-(1+3^x)]/(1+3^x)=2/(1+3^x) -1,是減函數(shù),
又f(x)=(8/5)sinθ在x∈[-2,2]上恒有解,
即sinθ=(5/8)f(x),x∈[-2,2]
所以　(5/8)f(2)≤sinθ≤(5/8)f(-2)
即-1/2≤sinθ≤1/2
2kπ-π/6≤θ≤2kπ+π/6或2kπ+5π/6≤θ≤2kπ+7π/6取值范圍不是應(yīng)該用并集嗎，為什么用或啊2kπ-π/6≤θ≤2kπ+π/6或2kπ+5π/6≤θ≤2kπ+7π/6O(∩_∩)O謝謝“或”就是“并”