| π |
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∴sinA＞sin（
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同理sinB＞cosC；sinC＞cosA，
∴sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC．
在銳角△ABC中，求證：sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC．
在銳角△ABC中，求證：sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC．
數(shù)學人氣：380 ℃時間：2020-05-11 15:50:57
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵△ABC是銳角三角形，A+B＞
，∴
＞A＞
?B＞0
∴sinA＞sin（
?B），即sinA＞cosB；
同理sinB＞cosC；sinC＞cosA，
∴sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC．
∴sinA＞sin（
同理sinB＞cosC；sinC＞cosA，
∴sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC．
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