弧長的定義
在圓周長上的任意一段弧的長度叫做弧長.有優(yōu)弧劣弧之分.
弧長公式:n是圓心角度數(shù),r是半徑,a是圓心角弧度
l是弧長
l = n(圓心角)x π(圓周率)x r(半徑)/180
在半徑是R的圓中,因?yàn)?60°的圓心角所對的弧長就等于圓周長C=2πR,所以n°圓心角所對的弧長為l=n°πR÷180°.
拓展
扇形面積公式:S(扇形面積)=n(圓心角度數(shù))x
π(圓周率)x r②【半徑的平方(2次方)】/360
補(bǔ)充公式
S扇=nπr*2/360 =πrnr/360
=2πrn/360×1/2r =πrn/180×1/2r 所以:S扇=rL/2 還可以是S扇=n/360πr2
(n為圓心角的度數(shù),L為該扇形對應(yīng)的弧長.)
圓錐母線,弧長,面積計(jì)算公式
圓錐的表面積=圓錐的側(cè)面積+底面圓的面積
其中:圓錐體的側(cè)面積=πRL 圓錐體的全面積=πRl+πR2 π為圓周率≈3.14 R為圓錐體底面圓的半徑 L為圓錐的母線長
我們把連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫作圓錐的母線 ?。ㄗ⒁猓翰皇菆A錐的高)是展開扇形的邊長 n圓錐圓心角=r/l*360 360r/l
弧長=圓周長 側(cè)面展開圖的圓心角求法:n=360r/R=πRr或2πr=nπr/180 n=360r/R
.如果題目中有切線,經(jīng)常用的輔助線是鏈接圓心和切點(diǎn)的半徑,得到直角,再用相關(guān)知識解題.
扇形的面積
扇形的面積
扇形是與圓形有關(guān)的一種重要圖形,其面積與圓心角(頂角)、圓半徑相關(guān),圓心角為n°,半徑為r的扇形面積為n/360*πr^2.如果其頂角采用弧度單位,則可簡化為1/2×弧度×半徑平方.
扇形還與三角形有相似之處,上述簡化的面積公式亦可看成:1/2×弧長×半徑,與三角形面積:1/2×底×高相似.
公式
S扇=(lR)/2
(l為扇形弧長) S扇=(n/360)πR^2 (n為圓心角的度數(shù),R為底面圓的半徑) S扇=(αR^2)/2(α為圓心角弧度) 注:π為圓周率
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