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  • 弧長計算公式

    弧長計算公式
    弦長12米8,弦中心到弧頂2米5,求個弧長,急用.
    數(shù)學(xué)人氣:508 ℃時間:2020-02-03 09:40:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    做個圖,圖里有弧和弦,然后畫上圓心,將弧與弦兩個交點分別與圓心做連線.再從圓心做垂直于弦的線.這三條輔助線的長都是半徑r,那么,圓心到弦的距離就是r-2.5.由勾股定理,有r²=(12.8/2)²+(r-2.5)²,可求出r=9.442.
    這個弧的弧度,也就是先做的兩條連線的夾角x有sin(x/2)=6.4/9.442≈0.6778
    所以x≈2arcsin0.6778≈1.4896,此為弧度表示的角度,弧長=1.4896*r=14.0648032米
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