∵如圖，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，
∴BC²=AB²+AC²，
∴∠BAC=90°，
∵△ABD，△ACE都是等邊三角形，
∴∠DAB=∠EAC=60°，
∴∠DAE=150°．
∵△ABD和△FBC都是等邊三角形，
∴∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠ABF=60°，
∴∠DBF=∠ABC．
在△ABC與△DBF中，

BD＝BA ∠DBF＝∠ABC BF＝BC

，
∴△ABC≌△DBF（SAS），
∴AC=DF=AE=4，
同理可證△ABC≌△EFC，
∴AB=EF=AD=3，
∴四邊形DAEF是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）．
∴∠FDA=180°-∠DAE=30°，
∴S_?AEFD=AD?（DF?sin30°）=3×（4×

1

2

）=6．
答四邊形AEFD的面積是6．