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  • 3a+2b=1,1/a+2/b的最小值等于幾? 如何求解

    3a+2b=1,1/a+2/b的最小值等于幾? 如何求解
    數(shù)學人氣:813 ℃時間:2020-05-13 10:02:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    當a、b都為正數(shù)時:
    1/a+2/b=(3a+2b)/a+2(3a+2b)/b=3+2b/a+6a/b+4
    =7+(2b/a+6a/b)≥7+2√12=7+4√3.
    當2b/a=6a/b時取到等號.
    當a、b一正一負時:
    1/a+2/b=(3a+2b)/a+2(3a+2b)/b=3+2b/a+6a/b+4
    =7+(2b/a+6a/b)≤7--2√12=7-4√3.
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