1.(x+二分之一)²+（x-二分之一）²+（x+二分之一）（x-二分之一）
=(x²+x+四分之一)+(x²-x+四分之一)+(x²-四分之一)
=x²+x+四分之一+x²-x+四分之一+x²-四分之一
=3x²+四分之一
2.（x+3y）²+2（x-y）（x+y）+（x-3y）²
=(x²+6xy+9y²)+2(x²-y²)+(x²-6xy+9y²)
=x²+6xy+9y²+2x²-y²+x²-6xy+9y²
=4x²+17y²
3.[（a-二分之一）²+（a+二分之一）²](2a²-二分之一)
=(a²-a+四分之一+a²+a+四分之一)(2a²-二分之一)
=(2a²+二分之一)(2a²-二分之一)
=4a四次方-四分之一
4.（x+2y+3）²-（x-2y+3）（x-2y-3）
=[(x+2y)+3]²-[(x-2y)+3][(x-2y)-3]
=[(x+2y)²+6(x+2y)+9]-[(x+2y)²-9]
=(x+2y)²+6(x+2y)+9-(x+2y)²+9
=6(x+2y)+18
=6x+12y+18