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  • 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6,D是AC上的一點(diǎn),tan∠DBA=1/5,求AD的長(zhǎng).

    如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6,D是AC上的一點(diǎn),tan∠DBA=
    1
    5
    ,求AD的長(zhǎng).
    數(shù)學(xué)人氣:788 ℃時(shí)間:2020-03-25 22:48:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    作DE⊥AB于E,如圖,
    ∵∠C=90°,AC=BC=6,
    ∴△ACB為等腰直角三角形,AB=
    2
    AC=6
    2
    ,
    ∴∠A=45°,
    在Rt△ADE中,設(shè)AE=x,則DE=x,AD=
    2
    x,
    在Rt△BED中,tan∠DBE=
    DE
    BE

    ∴BE=
    x
    1
    5
    =5x,
    ∴x+5x=6
    2
    ,解得x=
    2
    ,
    ∴AD=
    2
    ×
    2
    =2.
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