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  • 如何判斷F(X)=根號下x的平方-4×根號下4-x的平方是既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)?

    如何判斷F(X)=根號下x的平方-4×根號下4-x的平方是既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)?
    數(shù)學人氣:187 ℃時間:2019-08-18 18:52:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=根號(x^2-4)*根號(4-x^2)
    很容易判斷出f(-x)=f(x),則f(x)為偶函數(shù)
    要是根號有意義
    則x^2-4≥0,4-x^2≥0
    則x^2=4
    x=2或-2
    則f(x)= 0 x=2
    0 x=-2
    滿足1.f(-x)=-f(x)
    2.圖象關于原點(0,0)中心對稱
    3.定義域關于原點(0,0)中心對稱
    則f(x)為奇函數(shù)
    綜上:F(X)=根號下x的平方-4×根號下4-x的平方既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
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