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  • (x+2的絕對(duì)值)+(x-2的絕對(duì)值)+(x-1的絕對(duì)值)的最小值是多少?

    (x+2的絕對(duì)值)+(x-2的絕對(duì)值)+(x-1的絕對(duì)值)的最小值是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:401 ℃時(shí)間:2019-10-11 16:17:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    |x+2|+|x-2|+|x-1| ≥ 0點(diǎn)值:-2,2,1
    (1)當(dāng)x≤-2時(shí),
    原式=-(x+2)-(x-2)-(x-1)
    =-x-2-x+2-x+1
    =-3x+1
    取x=-2,值為:7
    (2)當(dāng)-2<x≤1時(shí),
    原式=(x+2)-(x-2)-(x-1)
    =x+2-x+2-x+1
    =-x+5
    取x=1,值為:4
    (3)當(dāng)1<x≤2時(shí)
    原式=(x+2)-(x-2)+(x-1)
    =x+2-x+2+x+1
    =x+5
    取x=2,值為:7
    (4)當(dāng)x>2時(shí)
    原式=(x+2)+(x-2)+(x-1)
    =3x-1
    故最小值為:4
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