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某養(yǎng)殖場需定期購買飼料,已知該廠每天需要飼料200KG,每KG價錢為1.8元.飼料的保管與其他費用為平均每千克每天0.03元,購買飼料每次支付運費300元,則：
（1）求該廠多少天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費用最小?
設x天購買一次飼料（每1份飼料保存一天用去6元）
第一份飼料保存0天,（如果買一份,一天吃完不須保存,就這樣做,否則0變成1）,第2份飼料保存1天,第3份飼料保存2天……最后一份飼料保存X-1天
300+200*X*1.8+6*0+6*1……6*（X-1）（每1份飼料保存一天用去6元）=300+360X+6*（0+1+2+3……+X-1）
1+2+3……+X-1=（1+X-1）*（X-1-1+1）/2=（X*X-X）/2
所以原式=3X平方+357X+300
平均每天=3X+357+300/X
因為X>0,所以平均每天>=(2次根號下6X*300*2/X)+357 =417
當且僅當X=300/X時,等號成立,X=10天
(我做這道小題因犯小錯誤N次,做了一個半小時~哭死~困死~)
（2）若提供飼料的公司規(guī)定,當一次購買飼料不少于5噸時,其價格可享受85折優(yōu)惠,問：該廠是否考慮利用此項優(yōu)惠條件?請說明理由.
假設X>=25,則飼料不少于5噸
300+200*X*1.8*0.85+3X*X-3*X=3X*X+303X+300
平均每天=3X+303+300/X
當 X=25時,Y=390