某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品固定成本為2000萬元，并且每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加10萬元，又知總收入k是單位產(chǎn)品數(shù)Q的函數(shù)，k（Q）=40Q-1/20Q2，則總利潤(rùn)L（Q）的最大值是_．
某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品固定成本為2000萬元，并且每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加10萬元，又知總收入k是單位產(chǎn)品數(shù)Q的函數(shù)，k（Q）=40Q-
Q2，則總利潤(rùn)L（Q）的最大值是______．
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數(shù)學(xué)人氣：587 ℃時(shí)間：2020-06-07 04:58:47
優(yōu)質(zhì)解答
∵每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加10萬元，∴單位產(chǎn)品數(shù)Q時(shí)的總成本為2000+10Q萬元∵k（Q）=40Q-120Q2，∴利潤(rùn)L（Q）=40Q-120Q2-10Q-2000=-120Q2+30Q-2000=-120（Q-300）2+2500∴Q=300時(shí)，利潤(rùn)L（Q）的最大值是2500萬元...
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