證明：
(1) ∵ △abc為等邊三角形
∴ BC=CA ,∠FBC=∠DCA=60º
又∵ BF=CD
∴ △ACD ≌ △CBF
(2) 首先證明當(dāng)D在線段上任意一點上時,四邊形CDEF都為平行四邊形.
∵ △ABC,△ADE都為等邊三角形
∴ AB=AC ,AE=AD,∠BAC=∠EAD=60º
∴ AB=AC ,AE=AD,∠EAB=∠DAC
∴△EAB ≌ △DAC
∴ EB=DC=BF,∠EBA=∠DCA=60º
∴ △BEF為等邊三角形.
∵ 由 EF=FB=DC,∠EFB=∠FBD=60º
∴ CDEF為平行四邊形.
要讓∠DEF=30º,則 ∠DEB=∠EDB=30º
∴ DB = EB = DC ,即 D 為中點.