x^3-6x+x+6=0,設(shè)它的三個根為x1,x2,x3,則(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0,將左邊乘出來,得
{x²-(x2+x3)x+x1x2](x-x3)=0,繼續(xù)乘,得
x³-(x2+x3)x²+x1x2x-x²x3+x3(x2+x3)x-x1x2x3=0
x³-[(x2+2x3)x²+[x1x2+x3(x2+x3)]x-x1x2x3=0
此式常數(shù)項與原式常數(shù)項應(yīng)該一樣,所以
-x1x2x3=6,即x1x2x3=-6
故方程x^3-6x+x+6=0所有根的積是-6.
方程x^3-6x+x+6=0所有根的積是?
方程x^3-6x+x+6=0所有根的積是?
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