反證:
假設B^2 - 4AC = M^2
則有
B^2 - M^2 = 4AC
(B + M)(B - M)= 4AC = 2*2*B*C
B、C必是質(zhì)數(shù)不能再分.因此
(B + M)、(B - M)即是
2、2、B、C這4個因數(shù)的組合.
又因(B + M)、(B - M)奇偶性相同,
因此(B + M)、(B - M)必分別含有因數(shù)2.
只剩下列可能:
(0)B = 0時必有M = 0.
B≠0時:
(1)
B + M = 2*B*C
B - M = 2
解得B = BC + 1,與BC
B + M = 2B
B - M = 2C
解得C = 0,與質(zhì)數(shù)矛盾.
(3)B
設abc(上邊有橫線)是十進制的三位質(zhì)數(shù),證明b2(平方)-4ac不是完全平方數(shù).
設abc(上邊有橫線)是十進制的三位質(zhì)數(shù),證明b2(平方)-4ac不是完全平方數(shù).
rt
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數(shù)學人氣:353 ℃時間:2020-01-26 04:01:04
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